【把现象归纳为结论】
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奥地利医生彼得在看儿子睡觉时，忽然发现儿子的眼珠子转动起来。他感到奇怪，连忙叫醒了儿子，儿子说他刚才正在做梦。
彼得想，眼珠子转动会不会与做梦有关呢?于是，他把儿子当成了“试验品”:每当儿子睡觉时，他便守在旁边。一旦发现儿子的眼珠子转动，就叫醒儿子，儿子总会说在做梦。
彼得又仔细地观察他的妻子，后来又观察了邻居、他的病人，发现了同样的情况。因此，他写出了论文，指出人睡觉时眼珠转动，表示睡觉者在做梦。yulujidi.com
他的论文引起了各国科学家的注意。如今，人们研究梦的生理学，用眼珠子转动的次数、转动的时间，来测量人做梦的次数、梦的长短。
这种用直接观察所取得的结果和今天用脑电波的测试数据是相吻合的。
“人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦。”这个结论当时是怎样得来的呢?是这位奥地利医生观察了儿子、妻子、邻居及病人等个别现象后归纳分析得出来的：儿子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；妻子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；邻居睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；病人睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；聪明人是如何思考的所以人睡觉时眼珠子转动，表示睡觉者在做梦。
“儿子……” “妻子……” “邻居……” "病人……"等都是一些个别的特殊的事例，所以人睡觉时眼珠子转动，表示睡觉者在做梦是从这些个别的特殊的事例中总结出的同一类事物的一般结论。这种由一些个别的、特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方法，叫归纳分析法或归纳思考法。这种方法在我们实际生活中的应用十分广泛。
归纳推理是一种由特殊或个别性的前提推导出一般性结论的推理。其推理的一般形式如下：A是G;B是G;C是G……前提；A、B、C都是D;所以D是G……结论。
推理中的前提是论据，结论是论点。
比如论证"自学能成才":高尔基是个人才；华罗庚是个人才；张海迪是个人才……论据(前提)他们都是靠自学成才的；所以说自学能成才……论点(结论)。在实际应用中可以省略陈述，如上边那种形式可变成：高尔基、聪明人是怎样思考的华罗庚、张海迪不都是自学成才的吗?归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理，又称完全归纳法。它是通过考察某一类事物中每一个对象的情况，从而概括出关于该类事物情况的一般性结论的推理。
例如，德国数学家弗里德里希·高斯，在10岁时曾迅速而准确地得出老师出的一道算术题的答案。这道题是这样的：1+2+3+…+98+99+100=?这道题如果用普通加法计算，得耗费好多时间，而且容易出错。高斯发现，从1到100这些数，两头对称的两个数相加得数都是101。而两头对称的数，在1到100中共有50对。于是他把101×50便得出5050这一答案。在这里，高斯就是用完全归纳推理的方法得出“两头相加为101”这一结论的。
完全归纳推理要求对一类事物的全部个体都进行考察，才能推出结论，这在现实中有很大的局限性。例如，你要得出“甘蔗是甜的”这一结论，如果要用完全归纳推理，就必须品尝所有甘蔗的味道，这是不可能的，也是不必要的。
这时，运用不完全归纳推理就比较合理了。不完全归纳推理亦称"简单归纳法"或"简单枚举归纳推理"。这是只根据部分对象个体具有的某种属性而作出概括的推理方法。具体地说，如果发现某一属性在一些同类对象中不断重复，而又没有遇到与此相矛盾的情况，那就可一得出该类事物都具有某种属性的一般性结论。
例如，在19世纪，人们注意到铜、铁、锡、铅等一些金属能导电，而在实践中又未发现不导电的金属，于是人们便得出了结论：所有金聪明人是如何思考的属都能导电。这一结论就是用简单枚举法推出的。
简单枚举的特点是没有列举全部或无法列举全部事例，把仅属于部分对象个体的性质当作全体对象的一般属性作出判断，而且又未通过理论证明，因此结论不一定是可靠的，是非确定性的结论。也就是说，简单枚举的结论可能为真，也可能为假。
因此，在应用简单枚举法时，要注意寻找反面事例。如果发现有与所得结论相矛盾的事例，结论就要被推翻。
例如，在很长一段时间里，人们看到的天鹅是白色的，鱼是用鳃呼吸的，金属是沉于水的，于是通过简单枚举归纳推理得出结论：“所有天鹅都是白色的""鱼都是用鳃呼吸的""金属都沉于水"。后来，人们在澳洲发现了黑色的天鹅，在南美发现了不用鳃呼吸的肺鱼，在科学实验中发现了不沉于水的金属(钠、锂),因而上述结论就被否定了。
在简单枚举归纳推理的基础上发展出了科学归纳推理。
科学归纳推理，又称科学归纳法。它是通过考察某类事物中的部分对象，并掌握对象和某种属性的必然联系，特别是事物之间的因果联系，从而概括出关于该类事物一般性结论的不完全归纳推理。
金鸡纳霜的发明就是科学归纳推理的结果。
当年，在厄瓜多尔居住的印第安人中流行一种叫疟疾的急性传染病。患者感觉一阵冷、一阵热，热后大量出汗，头痛、口渴，全身无力。当时无药可用。有一天，一位患者在路上发病，因为口渴难挨，便爬到一个死水坑边喝了那里的水，结果他的病奇迹般好了。于是他把经历告诉别人，其他患者也都去那里喝水，患者的病也纷纷好了。
后来，经科学家考察发现，那个水坑的水中含有奎宁。原来，在那个水坑边上长有金鸡纳树，有的树倾覆在水坑里，树皮里含的奎宁溶解在水中了。正是这些奎宁杀死了患者体内的疟原虫，治好了他们的病。明白了这一科学道理之后，科学家们便发明了治疗疟疾的特效药奎宁，将其命名为金鸡纳霜。
简单枚举归纳推理是知其然不知其所以然，而科学归纳推理是既知其然又知其所以然。因而，科学归纳推理比简单枚举归纳推理的可靠性大一些。
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