渡鸦悖论
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现代科学的经验基础是实验，也就是说实验是检验科学理论的根本性标准。做几十次或者上百次实验，如果都证明一个结论是正确的，就可以初步认为这个结论是科学的。换句话说，自然科学是通过有限次数的实验来检验命题真伪的。比如说，对“乌鸦都是黑的”这个结论，只能找上若干个乌鸦来验证，不可能把所有的乌鸦都找来验证。退一步讲，就算把所有活着的乌鸦都找来验证，也不能把死了的和没有出生的乌鸦找来验证。
20世纪50年代，美国哲学家亨普尔提出了著名的“渡鸦悖论”,又叫“乌鸦悖论”,来攻击自然科学的这种检验情况。
从逻辑学上看，“乌鸦都是黑的”和“所有非黑的东西都非乌鸦”是相等的，就是说验证了一个就验证了另一个，否定了一个就否定了另一个。那么，按照自然科学的检验方式，就出现了下面的论证：一只鞋是蓝色的，不是黑的，不是乌鸦；一朵花是红色的，不是黑的，不是乌鸦；一根烟囱是灰色的，不是黑的，不是乌鸦；所以，所有非黑的东西都非乌鸦。
由于“乌鸦都是黑的”和“所有非黑的东西都非乌鸦”,所以乌鸦都是黑的。
实际上，相同的事实也可以证明“乌鸦都是白的”——一只鞋是蓝色的，不是白的，不是乌鸦；一朵花是红色的，不是白的，不是乌鸦；逻辑与方法一根烟囱是灰色的，不是白的，不是乌鸦；所以，所有非白的东西都非乌鸦。
由于“乌鸦都是白的”和“所有非白的东西都非乌鸦”,所以乌鸦都是白的。yulujidi.com
显然，这样的证明是非常荒唐的——一只鞋子的颜色怎么能证明乌鸦都是黑的呢?!
实际上，渡鸦悖论并不是真正的悖论，而是自然科学检验方式导致的荒谬情形。渡鸦悖论不过是说：一个普遍性的结论不能仅仅通过一些个别的事实来证实。它说明了自然科学的结论即使在逻辑上也并不是像人们想象的那么严密。
乌鸦都是白的?
所有非白的东西都
是乌鸦?
上帝举不起的石头
安瑟伦(1033～1109年)是中世纪著名的经院哲学家，被称为“最后一位教父”和“第一位经院哲学家”。他宣称上帝是全能的，无所不知，无所不能。
当时，有位法国僧侣高尼罗对他的这种观点进行了反驳。在《为愚人辩》中，高尼罗问安瑟伦：“上帝能否创造一块他自己举不起的石头?”如果上帝是万能的，就应该能够创造一块这样的石头。但是，如果上帝创造出一块这样的石头，他又举不起这块石头，那他就不是万能的。所以，高罗尼说：“或者上帝能创造一块自己举不起来的石头；或者上帝不能创造一块自己举不起来的石头，总之，上帝不是万能的。”
安瑟伦陷入两难困境，无法回答高尼罗的问题，“上帝万能说”因此被动摇了。
上帝是万能的吗?
逻辑与方法
智猪博弈
在博弈论中，有个“智猪博弈”的故事：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪，大猪吃得多，小猪吃得少。猪圈很长，有一端装有踏板，另一端是饲料的出口和食槽，从踏板跑到食槽要消耗2份猪食的体力。每次踩一下踏板，就会有10份猪食能够从出口进槽。如果一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会坐享其成，抢先吃到另一边落下的食物。如果大猪先到，就可以吃到9份猪食，小猪只能吃到1份。如果同时到达，大猪吃到7份猪食，小猪吃到3份。如果小猪先到，小猪可以吃到4份猪食，而大猪吃到6份。
在这种情况下，两只猪会怎样选择才有利于自己?如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份猪食，净得5份；小猪吃进了份猪食，净得1份。如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份猪食，净得4份，大猪吃进6份猪食，净得4份。如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份猪食，净得9份，小猪吃进1份猪食，但是付出了2份，净得-1份猪食。如果双方都懒得动，所得都是0。小猪踩踏板只能吃到1份，不踩踏板反而能吃上4份，所以小猪肯定不会踩踏板，而是最好选择“搭便车”,也就是舒舒服服地等在食槽边。由于小猪选择了等待，大猪只有两种选择：也等待，1份不得，踩踏板得到4份。因此，大猪知道小猪是不会去踩踏板的，但自己踩踩踏板总比大家都不踩强，所以只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
智猪博弈生动地说明了现实生活中利益与责任成正比的原因。占有更多的资源者，得到更多利益者，往往必须承担更多的义务。比如，在一个大政党和一个或多个小政党组成的联合政府中，大政党一般愿意扮演负责合作的一方，委曲求全，确保联盟不会瓦解，小政党则坚持它们自己的特殊要求，而选择通常可能偏向极端的道路。又比如，在北约内部，美国承担了防务开支很大比例的份额，大大便宜了西欧和日本，美国经济学家曼库尔·奥尔森将这一现象非常简洁地称为“小国对大国的剥削”。
谁去踩踏板，谁能“搭便车”?逻辑与方法赌徒的谬误许多玩猜大小的赌徒认为，如果连续出了好多次“大”,接下来出现“小”的几率会大；或者，在一轮掷骰子中已掷出5次两点，你下次再掷出两点的机会就要小于1/6了。这样想到底对不对?不对。其实，每一次猜大小、每一次掷骰子都与以前的游戏结果无关。也就是说，无论如何，猜大小时候出现“大”、“小”的几率均为1/2,而掷骰子时每个点数出现的几率均为1/6。但是，在生活中，许多人并不这么认为。比如，某对夫妇已经连续生了5个女儿了，别人就会说：“再生一个吧，生了这么多女儿了，下一个肯定是儿子了。”实际上，这是陷入了和赌徒一样的误区。
按照逻辑学和概率论，如果事件A的结果影响到事件B,那么就说B是“依赖”于A的。比如说，你明天穿雨衣的概率依赖于明天是否下雨的概率。在日常生活中说的“彼此没有关系”的事件称为“独立”事件。你明天穿雨衣的概率和你明天会不会迟到的概率是无关的。在上面的例子中，每一次赌局之间是独立的，每次生孩子之间也是独立的。
然而，大多数人总是把独立事件看成受到其他事件的影响，赌徒的谬误就在于此。第一次世界大战时，前线的战士总要找新的弹坑藏身，因为他们认为炮弹不会一个接一个都落在同一点，新炮弹命中老弹坑的可能性较大，所以老弹坑比较危险，这也是缺乏根据的。
还有一个故事，能以一种荒谬的形式凸显出赌徒的谬误：从前，有个人经常坐飞机旅行，很担心哪一天会有旅客偷偷带着炸弹上飞机。他想，飞机上有某个旅客带炸弹的可能性很小，而同时有两个旅客带炸弹的可能性更小。于是，每次坐飞机时他都要在公文包中带拆卸了引信的炸弹，以减少其他人带炸弹的几率。
显然，这位旅客是达不到目的的。一粒骰子，一枚硬币，一个赌盘，或者任何一种随机装置，都会产生一系列独立事件，这些事件根本不会受到这种装置过去状态的任何影响。
任何一种随机装置，都会产生一系列独立事件。
逻辑与方法
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